Matematika Berhingga Contoh

$5 x + 2 y = 11$ , $7 x + 6 y = 9$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $5 x + 2 y = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = 11 - 2 y$

$7 x + 6 y = 9$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 11 - 2 y$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 11 - 2 y$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$7 x + 6 y = 9$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$7 x + 6 y = 9$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$7 x + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$7 x + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$7 x + 6 y = 9$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$7 x + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$7 x + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$7 x + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$7 x + 6 y = 9$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $7 x + 6 y = 9$ dengan $\frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$ .

$7 (\frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}) + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $7 (\frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}) + 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (\frac{11}{5}) + 7 (- \frac{2 y}{5}) + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $7 (\frac{11}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{11}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 11}{5} + 7 (- \frac{2 y}{5}) + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $7$ dengan $11$ .

$\frac{77}{5} + 7 (- \frac{2 y}{5}) + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{77}{5} + 7 (- \frac{2 y}{5}) + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $7 (- \frac{2 y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{77}{5} - 7 \frac{2 y}{5} + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{2 y}{5}$ .

$\frac{77}{5} + \frac{- 7 (2 y)}{5} + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$\frac{77}{5} + \frac{- 14 y}{5} + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{77}{5} + \frac{- 14 y}{5} + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{77}{5} - \frac{14 y}{5} + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{77}{5} - \frac{14 y}{5} + 6 y = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $6 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{77}{5} - \frac{14 y}{5} + 6 y \cdot \frac{5}{5} = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $6 y$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{77}{5} - \frac{14 y}{5} + \frac{6 y \cdot 5}{5} = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{77}{5} + \frac{- 14 y + 6 y \cdot 5}{5} = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{77 - 14 y + 6 y \cdot 5}{5} = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{77 - 14 y + 30 y}{5} = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.7

Tambahkan $- 14 y$ dan $30 y$ .

$\frac{77 + 16 y}{5} = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{77 + 16 y}{5} = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{77 + 16 y}{5} = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{77 + 16 y}{5} = 9$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{77 + 16 y}{5} = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{77 + 16 y}{5} \cdot 5 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{77 + 16 y}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{77 + 16 y}{5} \cdot 5 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$77 + 16 y = 9 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$77 + 16 y = 9 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2

Susun kembali $77$ dan $16 y$ .

$16 y + 77 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$16 y + 77 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$16 y + 77 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$16 y + 77 = 45$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$16 y + 77 = 45$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$16 y + 77 = 45$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $77$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 y = 45 - 77$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $77$ dengan $45$ .

$16 y = - 32$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$16 y = - 32$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $16 y = - 32$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $16 y = - 32$ dengan $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 32}{16}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 32}{16}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 32}{16}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 32}{16}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 32}{16}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah $- 32$ dengan $16$ .

$y = - 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{11}{5} - \frac{2 y}{5}$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{11}{5} - \frac{2 (- 2)}{5}$

$y = - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{11}{5} - \frac{2 (- 2)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{11 - 2 \cdot - 2}{5}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{11 + 4}{5}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $11$ dan $4$ .

$x = \frac{15}{5}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $15$ dengan $5$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, - 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = - 2$

Langkah 7